Deret Artimatika

Jika $U_1 , U_2 , U_3 , U_4 , . . . , U_{n-1}, U_n$ merupakan barisan aritmatika, maka

$U_1 + U_2 + U_3 + U_4 + . . . + U_{n-1}+ U_n$ merupakan deret aritmatika.

Jumlah n suku Deret Aritmatika

Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinotasikan dengan $S_n$ .
Untuk mendapatkan rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika perhatikan langkah-langkah berikut:

$2S_n= n(U_1 + U_n)$
$S_n = \frac{n}{2}[U_1 + U_n]$ atau karena $U_n = a + (n-1)b]$ maka

$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)b]$

Keterangan:

$\begin{array}{rcl} S_n &=& \text{ Jumlah n suku deret aritmatika } \\ n &=& \text{ banyaknya suku } \\ a &=& \text { Suku pertama } \\ b &=& \text{ beda/selisih } \end{array}$

Suku ke-n dari barisan aritmatika juga bisa dicari menggunakan rumus berikut:

$U_n = S_n - S_{n-1}$

Rumus Suku Tengah Barisan Aritmatika

Suatu barisan aritmatika dengan banyaknya suku $2k-1$ dimana $k \geq 2, k \in \text{ bilangan asli }$ maka untuk mencari suku tengahnya dapat digunakan rumus: